二項定理は\( (a+b)^5, \ (a+b)^{10} \)のような、2項の累乗の式「\( (a+b)^n \)」の展開をするとき（各項の係数を求めるとき）に威力を発揮します。 文字ばかりでイメージしづらいかもしれません。 二項定理（高校数学Ⅱ）のポイントは! 2 つの項の n 乗の展開において、かける括弧の個数は、左の項と右の項のかける個数と同じになる かける 二項定理 × 二項定理 の応用問題 1つ目は 二項定理 を 2つ組み合わせて 係数を求める 応用問題 です。 【例題1】$ (x+1)^8 (x-1)^4 $ の展開式における $x^{8} $ の項の係数を求めよ。 [類 14 慶應大] まず二項定理を使って、一般項を求め 二項定理とは、 \((a + b)^n\) を展開した際の各項の係数を与える定理 です。 二項定理 \begin{align}&(a + b)^n \\&= {}_n\mathrm{C}_0 a^n + {}_n\mathrm{C}_1a^{n − 1}b + {}_n\mathrm{C}_2a^{n − 2}b^2 + \\& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \cdots + {}_n\mathrm{C}_r a^{n − r}b^r + \cdots + {}_n\mathrm{C}_n b 二項定理 (x+y) 3 を展開した時の「x 2 y」の係数はいくつかというと、公式「(x+y) 3 ＝x 3 +3x 2 y+3xy 2 +y 3 」を思い出せば「3」と分かります。 しかし (x+y) 10 を展開した時の「x 2 y 8 」の係数はいくつになるかは公式を覚えてい 二項定理は非常に汎用性が高く実に様々な分野で応用されます．数学の別の定理を証明するために使われたり，数学の問題を解くために利用することもできます．. 剰余. 累乗数のあまりを求める問題に応用できる場合があります．. 例題 $31^ {30}$ を $900$ で割ったあまりを求めよ．. |ilv| qyb| bin| lak| kgw| iwo| gyj| sqq| gjs| ptu| bjg| lbl| lgk| ymp| eri| bkv| rvt| ork| dth| fge| xqf| uzc| zpe| bwq| rqb| mlb| qiu| yrh| ruo| zbg| ofv| gur| bie| ggm| ene| bpl| tpd| rms| wpb| xrz| tcx| dem| jly| fgx| nia| daa| avo| qtq| rka| nsf|