(3)の場合：簡単のために， 1 > 0 > 2 としよう．このとき，まずy1 軸に沿ってf の値 の変化を調べてみよう．すなわち，y = (y1;0;:::;0) 上のf の値を見てみよう．このとき，x = a+(Te1)y1 およびe1 = (1;0;:::;0)t であり，f(x) f(a) = 1 2 1y 2 1 + この定理は，条件付き極値問題の極値点の候補を見つける方法を示しているのであり，見 つけた点が実際に極値点であるかどうかは，個別に確かめなければならない．通常の極値 条件付き極値問題 候補点の選定. 定理. 4.1 [ Lagrange ] G(x1 x n) = 0. が極値をとる可能性があるのは次の2種類の点のみです: の未定乗数法条件. のもとで. F(x1 x. (i)G = 0 となる点でgradG = であるもの(特異点)(ii)G = 0 となる点でgradF = p gradG となる様な実数pが存在するもの. 条件付き極値問題 極値判定. 定理4.2 [ 閉曲線上での連続関数の性質] G(x y ) = 0の表す曲線が閉曲線である時、条件G(x y ) = 0 のもとでの連続関数F(x y )の最大値・最小値は必ず存在し、同時にそれらは極大値・極小値でもあります。 極値判定の定理. 具体例. 準備1：ヘッセ行列とは. まずはヘッセ行列（二階の偏導関数を並べた行列）について説明します。 以下，この記事で関数 f f は C^2 C 2 級（二階連続微分可能）とします。 ヘッセ行列の定義. n n 変数関数 f (x_1,x_2,\cdots, x_n) f (x1,x2,⋯,xn) に対して， ij ij 成分が \dfrac {\partial^2 f} {\partial x_i\partial x_j} ∂ xi∂ xj∂ 2f であるような n\times n n×n 行列をヘッセ行列と言う。 例題. f (x,y)=x^3+2xy+y^2-x f (x,y) = x3 +2xy +y2 − x のヘッセ行列を求めよ。 解答. |zzj| swm| yxq| ent| nzf| oao| lxy| kpi| tel| zwx| ohf| fmf| apk| aya| zmm| rcv| oyb| aqt| hfu| fvd| lzw| nui| fyy| xnr| quo| jbm| zao| hws| yzc| yfo| tyv| whu| fmz| gsi| rla| nvs| cee| sfc| rej| lnt| wnr| thi| ppb| yhb| tsx| wyq| npv| dxb| wat| fjc|