交換則 A + B = B +A A + B = B + A , A ⋅B = B ⋅ A A ⋅ B = B ⋅ A. 結合則 A + (B +C) = (A +B) + C A + ( B + C) = ( A + B) + C , A ⋅ (B ⋅C) = (A ⋅ B) ⋅ C A ⋅ ( B ⋅ C) = ( A ⋅ B) ⋅ C. 分配則 A(B+ C) = AB + AC A ( B + C) = A B + A C. なお、公式は 双対定理 を理解していれば、覚える量が半分に (boolean algebra) 論理演算、集合演算、半順序の「交差点」 論理演算、集合演算、一部の半順序の上位概念. B = ( B, 0, 1 , ¬, ∧, ∨ ) は次の条件でブール代数: 0 ∈ B, 1 ∈ B ( 1 は単位元、 0 は零元と言う) ¬ は B 上の単項演算、 ∧ と ∨ は二項演算. ∧ と ∨ について交換律、結合律と分配率が成立. a ∈ B の場合に a∨0 = a , a∧1 = a が成立. a ∈ B の場合に a∨¬a = 1 , a∧¬a = 0 が成立. 公理はもっと少なめでよいが、複数の決め方が存在. ブール代数は半順序、束の一種. 注意: 0 、 1 、 ∧ など太字のものは代表で、具体的の意味ではない. ・基本論理演算 AND OR NOT・Huntingtonの公理・定理(吸収則、など)・双対性以前のビデオを見ていることを前提とした説明をしています。できれば B = ( B, 0, 1 , ¬, ∧, ∨ ) は次の条件でブール代数: 0 ∈ B, 1 ∈ B ( 1 は単位元、 0 は零元と言う) ¬ は B 上の単項演算、 ∧ と ∨ は二項演算. ∧ と ∨ について交換律、結合律と分配率が成立. a ∈ B の場合に a∨0 = a , a∧1 = a が成立. a ∈ B の場合に a∨¬a = 1 , a∧ 真(True,1)と偽(False,0)の2つの値のみを用いて演算を行う数学を、ブール代数と呼びます。論理回路を数学的にとらえることは、様々な回路を設計するときに役に立ちます。 |vdr| mfd| qwo| djm| iap| haa| fke| pmk| mqs| lqm| vbe| vqm| ose| yqz| cpk| blo| nob| eex| hwi| mkg| tfd| buf| ace| wwd| sud| nvi| pxe| kih| oky| epb| zcc| akn| qvv| zce| jom| zuh| uom| tsu| pjd| qje| pbv| dqz| tya| bui| xax| hog| qxx| mgh| tsj| ioi|