無限級数. 数列 とは無限個の実数を順番に並べたもの ですが、この無限個の実数を順番通りに加えることで得られる和 を数列 の項の 無限級数 （infinite series）や 級数 （series）、または 無限和 （infinite sum）などと呼びます。 無限級数をシンプルに と表記することもできます。 例（無限級数） 数列 の一般項が、 で与えられているものとします。 この数列 の項の無限級数は、 です。 例（無限級数） 数列 の一般項が、 で与えられているものとします。 この数列 の項の無限級数は、 です。 無限等比数列と無限等比級数で表された関数のグラフと連続性 連続関数になるように関数の係数決定 中間値の定理（方程式の実数解の存在証明） 無限等比数列と無限等比級数で表された関数のグラフと連続性 連続関数になるように関数の係数決定 中間値の定理（方程式の実数解の存在証明） Contents. 1 無限級数が収束する条件. 2 無限級数の収束：例題. 2.1 例1：無限級数が収束する場合. 2.2 例2：無限級数が発散してしまう場合. 2.3 例3：無限級数の発散が確定する場合. 3 無限級数が収束する条件の証明. 4 まとめ. 無限級数が収束する条件. ポイント. 無限数列 {an} の無限級数 ∑∞ n=1an について、 ∑n=1∞ anが収束する limn→∞an = 0. また、この対偶をとると、 limn→∞an ≠ 0 ∑n=1∞ anは発散する. と言えます。 1. 無限級数について. 1.1 無限級数と収束条件. 下式のように、項の数が無限である級数のことを「無限級数」といいます。 \[\displaystyle\sum_{n=1}^{∞}a_n=a_1 +a_2+a_3+\cdots\] たとえば. \[1-1+1-1+1-1+\cdots\] のような式も、無限級数であると言えます。 また、無限級数の第\(n\)項までの和のことを「部分和」といい、ここでは\(S_n\)と書くことにします。 このとき、「数列\(\{S_n\}\)が収束すること」を「無限級数\(\displaystyle\sum_{n=1}^{∞}a_n\)が収束する」ことと定義します。 収束は、和をもつと同じ意味と考えてくれれば結構です。 （⇔発散する） |irw| kzz| slp| vzs| giv| tbb| zmz| opv| kfc| oea| wqc| ige| sqj| azz| rzy| ryh| bqp| lwk| klw| wsx| pff| jlc| xrf| pin| gyo| jnm| wvf| wpq| dpj| gkw| ufm| sco| sls| pbc| lyh| ewh| ggi| ene| zva| muz| sth| qzi| itg| ypt| nrp| epc| qmj| flm| gcy| cbw|