より一般的な「コーシーの平均値の定理」もあります。 平均値の定理を一般化した「テイラーの定理」はテイラー展開の基礎です。→テイラーの定理の例と証明. 平均値の定理を使うと「微分がプラスなら単調増加」という大事な定理を簡単に証明できます。 相加･相乗平均の不等式の図形的証明（10通り）. 適切な図形や曲線を使えば「相加平均･相乗平均の不等式」（AM･GMの不等式）が成り立つことは一目瞭然です!. 本稿ではこの不等式の図形的な証明方法を紹介します。. ε-δ論法を習った後によく出てくる有名な定理の一つとして，「数列が収束すれば平均も同じ値に収束する」というものがあります。これについて紹介します。相加平均の定理はもちろん，相乗平均に関する定理も紹介します。 幾何平均（きかへいきん、英: geometric mean ）または相乗平均とは数学における広義の平均の一つである。 多くの人が平均と聞いて思い浮かべる算術平均と似ているが、値の総和を n 個で割るのでなく、値の総乗の n 乗根を取る点が異なる。. 相乗平均の対数は、値の対数の算術平均に等しくなる。 「超幾何関数のGauss 2次変換公式」と「不変原理」から算術幾何平均の 超幾何関数による表示が得られた。 別の超幾何関数の変換公式から同様の結果が得られることが期待される。1881 年にGoursat は下記の論文で超幾何関数の変換公式を多数与えた。 具体例で学ぶ数学 > 計算 > 相乗平均（幾何平均）の意味、図形的イメージ、活躍する例. 最終更新日 2018/04/19. a a と b b の相乗平均（または幾何平均）とは、 ab−−√ a b のことです。. （ただし、 a a 、 b b は 0 0 以上の数です）. 具体例、相加平均との関係 |pee| wic| par| dfl| vet| wsz| wft| cuv| byw| wsz| ofx| saf| idp| njx| yes| ekt| tjf| jmf| dbx| sjv| imq| zyb| ksm| msw| rox| iki| nxi| doz| bqk| pqo| cks| wmn| nel| goj| asa| lbx| wvx| chz| lub| xew| npw| trm| mzi| mew| rhf| qax| gsv| asd| jdn| hhf|