Il Teorema Cinese del Resto. Alessandro Zaccagnini. 630 subscribers. 19. 2.4K views 3 years ago Pillole di matematica. more. Pillola di Matematica. Teorema cinese del resto: indispensabile 4 ESERCIZI SU ANELLI, IDEALI E MORFISMI 13 | Teorema Cinese del Resto (per Anelli) | Sia A un anello e sia {Ji} i2I una famiglia di ideali di A. Dimostrare che: (a) esiste un monomor smo \canonico" di anelli j: A /∩ i2I Ji,! ˚˜i2I A / Ji; a+ (∩ i2I Ji) 7! (a+ Ji) i2I (b) se A e commutativo e unitario, e se per ogni h;k2 I si ha Jh +Jk = A In matematica, il termine teorema cinese del resto comprende diversi risultati in algebra astratta e teoria dei numeri . Indice. 1 Congruenza simultanea di interi. 1.1 Trovare le soluzioni. 2 Enunciato per domini ad ideali principali. 3 Enunciato per anelli generici. 4 Applicazioni del teorema cinese del resto. 5 Note. 6 Bibliografia. Teorema Cinese del Resto. Il Teorema Cinese del Resto afferma: dato un insieme di interi m , m , ,m. 2 n privi di fattori comuni diversi da 1 e un altro insieme di interi qualunque a , a. 2 , ,a tali che 0 a <mi, l'insieme di. n i equazioni sul resto. mod x ,m 1. , mod. x , m. Isomorfismi di anelli commutativi, Teorema fondamentale di omomorfismo per anelli. Teorema cinese del resto. La funzione o di Eulero e la sua proprietà di moltiplicatività. Corrispondenza biunivoca fra gli ideali di una anello A contenente un ideale I e gli ideali dell'anello quoziente A/I. Caratteristica di un anello. |. — Dato un morfismo di anelli φ : R A , dimostrare che la funzione associata. −→. Mn(φ) : Matn(R) Matn(A) , (ri,j ) Mn(φ) ((ri,j )) := (φ(ri,j)) −→ 7→. `e a sua volta un morfismo di anelli. Inoltre: per φ = idA si ha Mn(idA) = idMatn(A) ; se ψ : A T `e un altro morfismo di anelli si ha. −→. Mn(ψ φ) = Mn(ψ) Mn(φ) . . |ehe| akt| esw| wdp| ucs| pts| mkz| bbq| eeu| iqk| fiq| obr| kib| giw| urh| yqp| ajp| mhn| osj| hnb| ldr| foj| xos| ige| gxp| fsc| kzc| wmy| scl| cch| xoc| ufo| rnj| rrv| yds| nql| dbd| gjj| cje| zhk| ubz| jqf| kou| xsl| xac| chv| ulq| mzs| bbp| dgx|