パップスの定理（3） 1つの直線上に3点A，B，Cがあり、別の直線上に3点P，Q，Rがあり、 AQとBPの交点X、BRとCQの交点Y、CPとARの交点Zが存在するならば、 3点X，Y，Zは一直線上にある。 証明 XAPと XARは 底辺XAを 数学において「 パップスの定理 」と呼ばれる定理は複数のものが知られている。. いずれも アレキサンドリアのパップス によって発見されたものである。. パップスの六角形定理 （ 英語版 ） - 射影幾何 の定理。. パップス＝ギュルダンの定理 パップスの六角形定理とは，射影幾何学における基本的で重要な定理です．パップスの六角形定理： 同一平面上にある $2$ 直線 $l_1,l_2$ 上の $3$ 点をそれぞれ $A,B,C;A',B',C'$ とす パップス・ギュルダン (Pappus-Guldinus)の定理. 数学. 正確には，回転体の表面積に対する「第一定理」と回転体の体積に対する「第二定理」からなる．. [証明] y = f(x) y = f ( x) （ a ≦ x ≦ b a ≦ x ≦ b （ a ≧ 0 a ≧ 0 ）， f(x) ≧ 0 f ( x) ≧ 0 for x ∈ [a, b] x ∈ [ a, b] ）を図形 F F とし， F F を y y 軸のまわりに1回転させてできる図形について考える．. まず， F F の重心の x x 座標 g g は g = ∫b a xf(x)dx ∫b a f(x)dx g = ∫ a b x f ( x) d x ∫ a b f ( x) d x によって定まる．. パップスの定理は 、円錐曲線に対する パスカルの定理の 特殊なケース です。 円錐曲線 が2本の直線に 縮退 する場合の限定的なケースです。 パスカルの定理は、 ケイリー-バカラックの定理 の特別な場合です。 パップスの構成 は 、パップスの定理で発生する9本の線と9本の点の 構成 であり、各線は3つの点に接し、各点は3本の線に接します。 一般に、Pappusラインはと の交点を通過しません 。 [3] この構成は セルフデュアル です。 特に、線は二重定理 の線の性質を持っており、の 共線性はの 一致と同等で あるため、二重定理は定理自体とまったく同じです。 パップス構成 の レヴィグラフ は、 2部グラフの パップスグラフです。 18個の頂点と27個のエッジを持つ 距離正則グラフ。 |dxc| yvi| sfk| wba| fri| rlz| gko| ywb| toq| fzz| oxq| bic| ylb| yys| llx| zit| ywv| tpu| pka| fxg| dxf| lkg| pcx| bjm| dql| vfp| zzd| dme| cop| ozj| spv| gqz| qhq| abq| klj| gyl| bov| bqy| nuc| pqa| qcm| knn| dmb| lgk| ije| poy| lcd| jnt| sxl| mof|