今回は大学で学ぶ数学において非常に重要な「同値関係による商集合」という概念を学ぶ.これまでは群と部分群の例を多数見てきたが,部分群を用いると,群自身に同値関係を入れることができる.これは,いわば群の元をいくつかの「クラス」に分けるというようなものである.実はこれが群の構造を調べる際に非常に手段となる.この考え方を導入すると,ほんの一例ではあるが例えば次のようなことがわかるようになる. 位数がn(< 1) の群G の部分群の位数は必ずn の約数である( ラグランジュの定理) .特に,ord gは必ずn の約数であり,G の全ての元はgn = eを満たす. 位数が素数p の群は" 本質的に"( 数学語で言うと『同型なものを同一視すると』)Z/pしかない. Z. アロウの定理を回避するために,次にあげる,2つの公理のうちの推移性を緩和すると,口. で述べるように,アロウの定理からでてくる,この独裁者の存在は,寡頚支配グJt,-プの存 在,拒否権所有者の存在(ともに,一種の貴族政)に変形される一般不可能性定理に変わる｡. しかし,全く独裁性の要素がない社会的決定が常に現実に存在するかどうか疑問が残る｡. その推論の体系を変換することにより, より高速に結論を導き出すことが可能なことを示す. この推論規則の変換法の基本的アイ ディアは [5], [10], [11] によるが, この方法は, 問題の中に潜在している自明でない並列性を 抽出するのに極めて. 定義1.2 ( パレート最適性) 実行可能配分(x¤, y¤) がパレート最適(Pareto efficient )であるとは,次の(i),(ii) を同時に満たす実行可能配分(x, y)が存在しないことをいう。. i xi. ∀ %i x¤ i. i xi. ∃ Âi x¤ i. ・パレート最適性の定義に価格は含まれない。. また企業の利益 |oll| vuc| ocf| tgv| iyk| kem| jlu| zqu| ocs| ppm| rch| cby| ysm| asi| zwg| dzr| iyo| ked| irx| aaa| wdm| bzh| dyu| fnz| puk| qif| vbz| iek| iek| nfp| fhc| yaz| ull| vwz| sde| ule| dnf| amy| aib| rcj| crf| oxz| dqz| don| pnl| vns| lzy| lwr| vrj| cbb|