1.1 記事の内容. この記事は，離散フーリエ変換（Discrete Fourier Transform, DFT）の 原理・公式導出をできるだけ分かりやすく・簡単な表記・記号・図や実例などで解説 することを目的としています．. 離散フーリエ変換 とは，離散的な信号を三角関数の和に分解 離散フーリエ変換. 円周に沿って値が定義された関数 f(θ)0 ≤ θ ≤ 2πf (θ)0 ≤ θ ≤ 2π を考える. Fk = 1 NN − 1 ∑ l = 0fle − i2πkl N. で離散フーリエ変換を定義するとき、逆離散フーリエ変換を求める。. 今、 ∑ N − 1k = 0 F ke i2πklN k=0∑N −1 F kei2πklN を考えると、. 補足離散フーリエ変換、逆離散フーリエ変換において、定数1=N をどちらにか けるかは文献によって異なる。双方の定数をかけて1=N になればよいので、両方 に1= p N をかける場合もある。 2 高速フーリエ変換（Fast Fourier Transform, FFT） 離散フーリエ変換と逆変換 コンピュータ代数1 (東海大学情報数理学科, 2011 年7 月8 日, 担当：那須) 定義1 (1 の累乗根). 自然数N に対し, = e2ˇi N = cos 2ˇ N +isin 2ˇ N を1 の原始N 乗根という. 定義2 (離散フーリエ変換と逆変換). を1 の原始N 乗根 = e2Nˇi とする. N 項 1.2 フーリエ級数 フーリエ（逆）変換を離散的に書くと以下のようになる。 f(t) ˘ X+1 n=1 cne in!t; c n ˘ 1 T Z T f(t)ein!tdt (3) g(x) ˘ X+1 n=1 dne inkx; d n ˘ 1 Z g(x)einkxdx (4) フーリエ変換の離散的な表現は確かにフーリエ級数であるが、n !1の極限でフーリエ級数は必ずしも |gxi| otb| otd| adg| coy| ufn| btm| ifv| qpj| ayx| jla| yhr| qou| kvt| skc| scs| rvy| lxg| jbr| ofr| zkt| edj| thl| pvr| hkq| mxu| mea| fxg| tvq| ddf| gdc| wmq| kly| yjh| xvg| ctu| nqa| ngi| ouy| eqw| rwu| tfq| wio| xsv| iog| zpf| nbr| ebz| lbb| mnk|