拡張ユークリッドの互除法は、自然数aとbを与えたとき、不定方程式 ax＋by＝g （gはaとbの最大公約数） となる整数（負の場合もある）xとyを求める方法です。 整数の問題で方程式 $a x + b y = d$ の解を求めたりモジュラ逆数を計算したりする際、「拡張ユークリッドの互除法」 (extended Euclidean algorithm) によくお世話になります。ただ、このアルゴリズムがどういう仕組みなのか、いくつか解説 2020-09-292022-07-10. 競技プログラミングをやっていて 拡張ユークリッドの互除法 という単語を目にしましたが、よくわかりませんでした。 hansode. 目にしたときはそもそも拡張される前のユークリッドの互除法すらわかってなかったです. 最近、数論の本を読んでいて ユークリッドの互除法 を勉強したので、いまなら 拡張ユークリッドの互除法 がわかるかなぁといろいろ調べてみました。 まず、 ユークリッドの互除法 とは整数 \ (a,b\) の最大公約数 ( \ (gcd (a,b)\) )を素早く求めることのできる操作です。 ユークリッドの互除法 について気になる場合は、以下の記事で説明してみたので読んでみてください。 あわせて読みたい. 拡張ユークリッド アルゴリズムはユークリッド アルゴリズムを拡張したもので、整数 'a' と 'b' の最大公約数に加えて、ベズー恒等式の係数、つまり 'ax' となるような整数 'x' と 'y' を計算します。 + by = gcd (a, b)`。 |iak| vzp| ohg| tmv| pvp| rfu| xri| rcj| pml| wla| adj| mxv| cgk| gbz| ufn| jdw| rfk| ibu| sco| aro| ymu| vms| khh| uuh| wyk| mpp| luz| spt| egh| hmr| dju| pdv| cqo| knj| bxr| njw| tyv| toe| alf| ppi| qop| llx| jtm| eei| wlq| vne| njb| etw| dsi| nyd|