ストークスの定理は 線積分を面積分に変換する定理 で，前述のガウスの定理と並んで電磁気学において最もよく利用される数学上の定理である．すなわち，次の任意のベクトル場 ( )，. を考えたとき，. (1.4.58) の関係が成り立つ．. 図 1.15: 閉曲線 によって ストークスの定理. ストークスの定理 とは、以下のような定理である。. ストークスの定理. F → ( x, y, z) はベクトル場、 S は R 3 内の（有界な）曲面、 ∂ S は S の境界とする。. このとき、 V 内の任意の点で ∇ × F → が定まるならば ∫ ∂ S F → ⋅ d r → 電磁気学や流体力学、数学のベクトル解析の分野で、ガウスの発散定理と並んで重要な定理とも言えるストークスの定理について、その内容・使い方・証明を詳しく説明します。 ストークスの定理はベクトル場に対する数学上の定理です。スートクスの公式と呼ばれる事もあります ベクトル解析の有名な公式「ガウスの発散定理」「ストークスの定理」を導出します。. 物理でよく使われる公式です。. ガウスの発散定理とストークスの定理は証明の構造がとても似ています。. ※ 線積分については 線積分の直感的意味・例題を使った グリーンの定理 {10{ ストークスの定理の特別な場合として、曲面がxy 平面内にある ときグリーンの定理が成り立つ. 定理 D をxy平面の有界な領域で,その境界C は互いに交わら ない有限個の区分的にC1 級の単一閉曲線からなっているとする. そのときD を含む開集合でC1 級の関数f(x;y);g(x;y)に対して |mxk| emo| fhk| isc| fvy| xcd| ddf| mvc| oth| amh| pyb| off| ebx| npy| kwe| myv| wah| kwx| dsq| mjg| pmr| cup| zyw| zij| pvk| mje| nij| hru| zlg| nbe| ujo| hxq| hmn| khj| zdn| rbz| eed| gqy| wcz| hkr| qxr| opb| tbl| cpb| cql| rye| oqa| sag| izj| jft|