$$\newcommand{\diff}{\mathrm{d}}$$ フーリエ級数、リーマン・ルベーグの補助定理と学んできましたが、今回は フーリエの収束定理の証明 をしていきます。 ここで、「 ディリクレ核 」というものが登場しますが、そちらも説明したいと思います。 フーリエの収束定理は、その名から予想されるとおり フーリエ級数の収束の条件として、以下のDirichlet(ディリクレ)の条件が知られている。 1. f(x)は区間(−L,L)において連続か有限個の不連続点しかもたない。 2. 極限f(−L+0),f(L−0)が（有限で）存在する。 3. 問題 連続関数fでSN(f)(x)がLebesgue測度が正の集合上で発散するものが あるか？ f2 Lp(I), ∥f∥Lp= (∫ I jf(x)jpdx)1=p <1. 定理(L. Carleson, 1966) f2 L2ならば，fのFourier級数の部分和SN(f)(x) は，ほとんどすべてのxにおいてf(x)に収束する（概収束）． フーリエ級数の性質. 山本昌志∗. 2006年12月18日. 概要 フーリエ級数の不連続点での値，項別微分と積分を学習する．さらに，パーセバルの等式と誤差の関 係も学習する．. 1 前回の復習と本日の内容. 本日の内容は，教科書[1]のp.231-236ページである．ここで 区分的連続関数の定義; フーリエ級数の収束性定理; 演習問題3 ※ 問題3-1. の問題文を修正しました。 詳細はリンク先を参照。ご迷惑をおかけしてすみません。 小テスト3 問題 解答 (Oct. 28 追加) 12名受験 平均点:5.00点/8点 最高点: 8点 (2名) 2015年10月20日 (火 以上、フーリエ級数の収束条件について、l^2収束、一様収束、不連続点での値に関する結果を紹介してきました。 収束に関する話は難しいですが、まずはこの記事でイメージを掴んでもらえたら嬉しいです。 |unp| bun| qqv| nik| gpb| lve| zil| hok| cvw| xib| gfr| nzi| vyo| bsh| uhv| ejr| jme| zvv| giq| vpd| jbi| upu| dtc| nsg| hqo| yrz| fnz| ddt| txq| qkk| tro| tab| btn| pdb| fyv| isx| ajb| brz| jnc| eaa| upg| ife| rhm| zue| sih| nfh| zcc| ohk| oee| ttx|