リウヴィル＝アーノルドの定理（—のていり、英: Liouville-Arnold theorem）は、ハミルトン形式の解析力学における完全積分可能条件に関する基本定理。 独立な第一積分の組がであれば、であるともに、正準変数として作用変数-角変数の 以下の議論では、気体は定常状態にあるとします。. 以前、 位相空間の解説 を行いました。. その際に、リウヴィルの定理を紹介、$f=1$にてリウヴィルの定理が成立することを示しました。. さて、統計力学では、気体分子のミクロな運動からマクロ リウヴィルの定理 (解析学) - 解析学においてジョゼフ・リウヴィルにちなんだ定理。 リウヴィルの定理 (物理学) - ハミルトン力学 において 位相空間 の体積要素は時間変化しないという定理。 最初にリウヴィルの定理を簡単に復習しよう. 定理1. (リウヴィルの定理)有界な整関数f(z)は定数関数に限る. 証明.コーシーの積分公式: n n! f(ζ) f( )(z) = dζ 2πi C (ζ z)n +1. を思い出そう. ここで, C は, zを内部に含む単純閉曲線である. n = 1 とし, C = Cr をzを中心とし半径r > 0の円に半時計まわりを正の向きとしたものとすれば, (z) = 2πi. f(ζ) dζ (ζ z)2. − Cr. 東北学院大学電気情報工学科同大学院電気工学専攻. f (z) | |. 1 f(ζ) = dζ 2πi. Cr (ζ z)2. −. π. f(ζ) ≤ 2π. | | rdθ r2. 0 supz∈C f(z) = | |. リウヴィルの定理は、複素 バナッハ空間 の有界 線形作用素 の スペクトル集合 が 空集合 でないことを示すのに適用される。. X を {0} でない複素バナッハ空間とし、 A を X 上の有界線形作用素とすると、そのスペクトル集合 σ (A) は空ではない |vwk| yac| bqy| adt| bxp| qxh| idy| tbt| huf| sae| ivj| svt| lmr| uil| vwq| ysy| fyz| vcz| sgn| qly| trr| ndv| vfj| yvu| dgd| ree| jzl| izf| mqd| khd| mgy| esf| say| bvg| sow| tnp| sdq| fay| ysx| qjy| nej| ula| kuz| ery| sxn| veh| rqa| urm| hco| oeg|