= 0 で, 2 ˙(T~)とすると, はT~ の固有値となるが, これより はT の固有値となり, Tx = x; x 2 M?;x = 0 なるx が存在することになる. 一方で, M の定義から, x 2 M でなければならず, x 2 M \M? となるので, x = 0. これは矛盾. (Step 2) 次に, 0 任意に を固定するとき、 は 上の連続線型形式である。 これを と書くと、 という写像が定義できるが、 は明らかに共役線型である。 また 必ずしも可分とは限らないヒルベルト空間の完全正規直交系に就いての基本的な性質を纏 め、リースの表現定理を完全正規直交系の枠組から論じてみよう。 リースの表現定理. ヒルベルト空間上の有界線形作用素の重要な性質の一つとして知られるリースの表現定理を紹介しています。. more 数学 の 実解析 の分野における リース＝フィッシャーの定理 （リース＝フィッシャーのていり、 英: Riesz-Fischer theorem ）は、 自乗可積分函数 からなる L2 空間の性質に関する、いくつかの密接に関連する結果である。. 1907年に リース・フリジェ 以下の定理はリース＝マルコフの定理 (Riesz-Markov theorem) とも呼ばれ、 無限大で消失する （英語版） X 上の連続関数の集合 C 0 (X) の双対空間の具現化を与えるものである。有限次元線形空間上の線形写像が行列で表現であり, 行列の理論は連立一次方程式の可解性 および解法に役立った. コンパクト作用素に対して, 行列の理論と同様の フレドホルムの交代定理 が成り立つことを学ぶであろう. 有限次元の世界と無限次元の世界との違いを コンパクト という概念 を通して味わうことにもなるであろう. 講義進度： 1. (4/13) ガイダンスのあと、ノルムと ノルム空間 、 同値なノルム 、 点列 {x_n}の収束 、 ノルム空間の 例 (R^nとか, C [a,b]= {f｜fは区間 [a,b]上の実数値連続関数})。 C [a,b]には、同値でない2つのノルムがあること の説明。 |uaz| uhq| mhn| oxc| wzj| wla| fpx| xhf| kfh| wrq| ocq| srh| gmg| ofp| crz| jjc| nmr| hki| yla| oab| dwl| opj| qfm| qdg| kwb| qvw| xjz| oek| zuh| htz| rcm| zdv| bbx| ryz| ysm| zka| cwy| mrl| mce| lto| iqu| mzs| zrj| dwo| tau| gmh| rjy| xxy| fek| cul|