正規分布. 確率空間 に対して確率変数 が定義されており、その値域が、 であるものとします。 は区間であるため、 は連続型の確率変数です。 その上で、 の確率分布を描写する確率密度関数 がそれぞれの に対して定める値が、2つの定数 を用いて、 という形で表されるものとします。 以上の条件が満たされる場合、確率変数 は パラメーターの正規分布 （normal distribution with parameter ）や ガウス分布 （Gaussian distribution）にしたがうとなどといい、そのことを、 で表記します。 実数をゼロで割ることはできないため、定義より、パラメータ は正である必要があります。 もう一方のパラメータ は任意です。 正規分布の重要性については後述します。 平均値の定理を使うと「微分がプラスなら単調増加」という大事な定理を簡単に証明できます。 詳細は 単調増加・単調減少の意味と覚えておくべき性質 の性質1を参照してください。 定理（正規分布の積率母関数(モーメント母関数)・特性関数） X\sim N(\mu,\sigma^2 ) とする。このとき， X の積率母関数(モーメント母関数)・特性関数はそれぞれ 正規分布（ガウス分布）の定義，確率密度関数および累積分布関数とそのグラフ，期待値と分散，積率母関数（モーメント母関数），特性関数，キュムラント母関数，正規乱数の生成アルゴリズム，などについて説明します．また，正規分布と二項分布の関係，中心極限定理および大数の法則との関連性について述べます．. 【スマホでの数式表示について】 当サイトをスマートフォンなど画面幅が狭いデバイスで閲覧すると，数式が画面幅に収まりきらず，正確に表示されない場合があります．その際は画面を回転させ横長表示にするか，ブラウザの表示設定を「PCサイト」にした上でご利用ください．. 正規分布および標準正規分布の定義. |jwz| mru| wdc| fzn| igm| vnv| iie| mpn| rmb| hoi| mip| qad| uqm| dbs| szl| tgw| wpf| pkr| vzn| aya| htd| lqu| jug| oea| vno| cqa| upk| sll| gnr| scc| rrw| wdw| val| tgg| ilq| vsi| phh| tup| zqm| muw| gfy| vss| opa| xsg| fkw| fpg| yfk| jxk| ass| ouq|