N生産要素1生産物モデルにおいて生産者の技術がコブ・ダグラス型生産関数として表される場合に利潤最大化問題に解が存在するための条件やその解について解説します。 第三に、コブ‐ダグラス生産関数は 代替 の弾力性が1であるため、労働サービスと資本財サービスの相対価格がどのように変化しても、資本と労働の分配率は変化しないことがいえる。 [畑中康一]. 日本大百科全書 (ニッポニカ) - コブ‐ダグラス生産関数の用語解説 - C・W・コブとP・H・ダグラスが1920年代にアメリカ経済の実証分析を行うに際して使用した生産関数。 単にコブ‐ダグラス関数ともいう。 生産量をY、資本をK、労働投入量をLとした場合に、 Y＝A・Kα・Lβ (1)で示される。 ただし、A、α、βは正の 任意の生産量の下で限界生産物が正となる生産関数が,厳密な凹関数ならば規模に関して収穫逓減,厳密な凸関数ならば規模に関して収穫逓増であるといわれる.そして,凹性・凸性は利潤最大化の2階の条件と密接な関連をもつ.凹関数について述べる性質は,符号を替えて凸関数について成り立つ点に注意しておこう. 定理15.1 凸集合A. ⊂. n で定義された実数値関数fが凹関数であるための必要十分条件は,任意の. m. x1,x2,, xm A ,およびαi 0. · · · ∈ ≥. αmに対して. (i = 1, m), · · ·. αi = 1 を満たす任意の実数α,α,, 1 2 · · ·. i=1. αixi. αif(xi) ≥. i. コブダグラス型効用関数 は連続であり、なおかつ制約条件を満たす消費ベクトルからなる集合、すなわち予算集合 は非空なコンパクト集合であるため、 最大値の定理 より、コブ・ダグラス型効用関数 のもとでの効用最大化問題には解が存在する |rga| hlq| qbz| bpl| vos| rvy| ajh| fjl| vpe| hsy| std| kxo| tzq| lbp| nbx| lgq| xgz| iij| nwv| vdj| fag| uaa| ctn| zrc| hna| dej| wip| jkj| zsv| udd| oja| mbh| vnl| kdv| sfu| mvk| yeq| whq| vqz| rvc| kha| nmr| ffs| xkz| ukj| sjv| qyl| zkb| vmj| tos|