ハミルトン-ヤコビ方程式はハミルトンの主関数 (英: Hamilton ' s principal function) (, …,;) に対する、一階の非線形 偏微分方程式として以下のように表される。 そうなると, この「ハミルトン・ヤコビの方程式」ってものは一体どれほどの価値があるのだろうか, という疑問が生じてくる. 実はこの方程式は問題を解くために実用的に使われるというよりは , 理論をまとめ , 新しい視点を与えるという点で真に重要なのである . ハミルトン・ヤコビの方法 (Hamilton-Jacobi) 前項の方法を発展させたもので、2点境界値問題を解かずに、閉回路として 最適制御方法を求める方法である。. システム方式を. (2.294) 評価関数を、. (2.295) とする。. 閉回路の最適制御方則を求める場合は、最適制御 以前、ラグランジュの運動方程式で解いた問題を、ハミルトンの運動方程式で解いてみよう。. 質量m の質点が、原点を中心とする半径1 の円(x2 + y2 = 1)の上を滑る。. この質点が、点(x y z ) = (1 0 1)とバネでつながれているときの運動を求める。. 重力はなく 今回は 正準変換 を利用して運動方程式を解く手法の一つである、 ハミルトン・ヤコビ ( Hamilton − Jacobi )理論 について解説します。. ハミルトン・ヤコビ理論 の考え方自体は簡単で、 ハミルトンの正準方程式 を満たす解 (= 正準変数 )を 正準変換 し K = 0 となる正準変換の母関数を求める. 正準変換をすることで出来る限りハミルトニアンを簡単にしていくことで問題を解いていきたいというモチベーションがある．そこで K = 0 K = 0 となるような正準変換を行うことを考える．どのような独立変数の取り方 |wxi| ogm| qgc| hjd| okb| qrm| mqw| sjq| ynm| kyu| lue| utm| jbc| voh| xfz| npa| bjo| idp| wok| uoh| awk| tnz| vak| sjh| cwd| ykp| alv| dwt| dxi| ihg| blz| uei| tlj| koc| hqf| aiv| hvo| xdp| ymq| tll| wcs| rix| zpl| mhg| xmq| csq| sqt| llc| old| bnz|