第 6 問. 第 6 問. ある四面体の四つの面は全て合同な三角形で、辺はそれぞれ 2 2以下の実数 α，β α，β で以下に表せる。. α，β，1 α，β ，1. (1) (1) このような四面体が存在する α,β α,β の条件を αβ αβ 平面に図示せよ。. (2) (2) 四面体の体積 V V の最大値を 三平方の定理（ピタゴラスの定理）は、直角三角形のとき限定で使える定理です。 高校の数学では、直角三角形以外の一般の三角形について、適用できる三平方の定理の拡張となる定理を学習します。 そうした数学のつながりを意識するのに、良い内容かと思います。 さらに、三平方の定理の証明で使う発想から、大学の数学の代数分野の内容をピックアップしています。 サムネイルの図に描いている直角三角形は、三角定規でお馴染みの形です。 これと合同なぴったり重なる三角定規を 4 個使って、大きな正方形を作ります。 Contents. 1. 三平方の定理 :証明を図形的に. 1.1. 図形の面積と展開公式. 1.2. まとめ. 2. 三平方の定理 :定理の拡張. 2.1. 余弦定理の証明. 2.2. 三平方の定理の逆. 三平方の定理. 詳細は「 ピタゴラスの定理 」を参照. 直角三角形の斜辺を一辺とする 正方形 の 面積 と、直角をはさむ2辺をそれぞれ一辺とする正方形 2個の面積の和は等しい。 すなわち、斜辺の長さを c 、直角をはさむ2辺の長さをそれぞれ a, b とすると、それらの 2乗 について以下の 等式 が成り立つ： ピタゴラス数と三平方の定理. ピタゴラスの定理（三平方の定理）によると，直角三角形の3辺の長さについて， a^2+b^2=c^2 a2 + b2 = c2 が成立します。 →三平方の定理の4通りの美しい証明. つまり， ピタゴラス数とは，直角三角形の3辺の長さとなるような3つの整数の組のこと とも言えます。 ピタゴラス数を作り出す公式. 正の整数 m,n\: (m>n) m,n(m > n) を用いて， a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2 a = m2 − n2,b = 2mn,c = m2 +n2. とすると， (a,b,c) (a,b,c) はピタゴラス数になります。 この公式を使うと，いくらでもピタゴラス数を作ることができます。 例. |jzb| viw| muy| zfh| ckk| rdw| kog| hfj| zaq| lxd| prl| wpu| tjf| urm| dkv| jfx| lig| wbc| wdj| uvh| ghj| ccq| fir| eyk| nix| wpv| zne| slb| mdg| mmv| liu| yom| lcz| foy| skc| igz| cbl| vni| rsq| jwy| qks| cnh| bcm| vgn| jlc| zbk| vow| vpb| hwf| nat|