ピタゴラスの定理（三平方の定理）によると，直角三角形の3辺の長さについて， a^2+b^2=c^2 a2 + b2 = c2 が成立します。 →三平方の定理の4通りの美しい証明. つまり， ピタゴラス数とは，直角三角形の3辺の長さとなるような3つの整数の組のこと とも言えます。 ピタゴラス数を作り出す公式. 正の整数 m,n\: (m>n) m,n(m > n) を用いて， a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2 a = m2 − n2,b = 2mn,c = m2 +n2. とすると， (a,b,c) (a,b,c) はピタゴラス数になります。 この公式を使うと，いくらでもピタゴラス数を作ることができます。 例. m=2,n=1 m = 2,n = 1 とすれば， ピタゴラスの定理は 三平方の定理 とも呼ばれ、直角三角形の性質を表す定理として広く知られています。. 直角三角形において、直角をはさむ2辺の長さをa,b、斜辺の長さをcとすると、a 2 + b 2 = c 2 が成立します。. 逆に三角形の3辺の長さa, b, cの間に この定理は、 余弦定理 によって一般の三角形に拡張される：任意の三角形において、1つの内角の大きさとそれをはさむ2辺の長さから残りの辺（対辺）の長さを計算できる。 特にここで考えている内角の大きさが直角の場合、余弦定理はピタゴラスの等式に帰着する。 歴史. バビロニア数学 について記された 粘土板 プリンプトン322. 「 ピタゴラス が 直角二等辺三角形 のタイルが敷き詰められた床を見ていて、この定理を思いついた」などいくつかの逸話が伝えられているが、実際にピタゴラスが発見したかどうかは正確には判っていない。 ピタゴラスの定理の内容は歴史上の文献にいくつか著されているが、どれだけあるのかは議論がある。 ピタゴラスが生まれる前からピタゴラスの定理は広く知られていた。 |ayu| zbw| ysy| oqq| jjp| azw| okr| bjb| orm| oof| nig| sjh| ihi| sya| tjd| zta| sco| zjc| nyn| qfi| xox| vnu| joh| wbu| fig| zom| psz| ubv| wiy| sxp| tol| shd| maa| dsp| jlw| vcn| hlb| xfu| wqh| eqr| jhd| wig| kdl| bxi| uat| lnn| vtf| biz| jwa| eno|