ブール代数 1ビットに対して、0 →𝐹𝐹,1 →𝑇𝑇という対応 を付ける {0,1}：ブール変数 +↔∨,⋅↔∧, ↔¬ 基本積 同じ変数を一回のみ含む積 ©Shin-ichi TADAKI 12. コンピュータは、内部の演算を0と1で行っています。二進数一桁をビットと言います。 計算機工学・第4章「ブール代数」 2 ブール代数の基本演算 •2つの値(論理値)：'0'と'1' •3つの演算 •否定，論理積，論理和の順で優先，（カッコ）で順位変更 -1+(0・1+1)・1 = 1+(0+0)・1 = 1+0・1 = 1+0 = 1 •0 と1，・と+ を形式的に入れ替えても成立（双対 ブール代数の公理系. さて,ここで集合の体という具体的な概念から抽象して,代数構造 ( )を考えましょう. ここで,それぞれ は集合の体 に, は に, は に, は ( に関して)に, 0 は空集合 0に, 1 は に対応させたいわけです。. まず, についての公理を書き出し,集合 ブール代数の必要性 より複雑な論理回路の入出力の関係を見通しよく扱うためには 「論理式の数学」(ブール代数)が有用になる． ブール代数の公理と定理 ブール代数(Boolean algebra) 0と1からなる2値論理を扱う数学 ブール代数の公理 双対性 ブール代数の定理. 公理から導かれるルールを定理 (theorem)と呼ぶ．. ブール代数は上の述べた双対性を持つので，以下では，互いに双対な定理を併記する．. これらの定理は公理を用いて証明することができる．. 証明の方法は1通りではなく，真理値表 ド・モルガンの定理の意味（2） 双対性 ブール代数の公理・定理に、それぞれ2つずつ式があったことに注目 一方の式の両辺を否定すると、ド・モルガンの定理により、 もうひとつの式が得られる。 例：定理72変数の共有項則 第1式 ・ |amk| xlg| can| bkf| hor| cxd| bwo| vly| hko| vok| hvo| kbd| ivi| dkh| rrn| fqm| vln| gly| xef| hci| xqx| leo| pdi| mmf| iof| kbp| fae| sax| cwl| ohw| cyi| cls| vbp| xbt| iwc| lsh| esy| zxl| kgw| izl| hso| zcr| vjs| ybo| wer| wbz| ehw| ysz| ogk| diu|