それには次のような理由がある. (1) ラグランジュ方程式は時間の微分方程式であるが, それに含まれる変数 自体がすでに時間の 1 階微分であり, 結局解くべき式は時間の 2 階微分になってしまう. これは単に解きにくいだけでなく, 理論を展開する上 一般化力を用いるとオイラーラグランジュ方程式は \begin{align*} \dfrac{d}{dt}\dfrac{\partial T}{\partial \dot{q^i}} - \dfrac{\partial T}{\partial q^i} = \mathcal{F}_i \end{align*} 力学[ 解析力学:ラグランジュ形式(ラグランジアン、オイラー-ラグランジュ方程式)、ハミルトン形式(ハミルトニアン、正準方程式、ポアソン括弧)、極座標、球座標、量子力学:1 次元系に限定し、スピン自由度は含まない] 電磁気学[ 電荷、 静電界、 導体系 3つの球の運動方程式をオイラー・ラグランジュ方程式を使って導く。 系の全運動エネルギー T T は、球a,b,cそれぞれの速度を va,vb,vc v a, v b, v c として. T = 1 2mv2a + 1 2mv2b + 1 2mv2c = 1 2m(v2a + v2b + v2c) (1-1) (1-1) T = 1 2 m v a 2 + 1 2 m v b 2 + 1 2 m v c 2 = 1 2 m ( v a 2 + v b 2 + v c 2) となる。 続いて、系の全ポテンシャルエネルギー U U は、4つのばねの弾性エネルギーの総和であるため、 制御入力とは制御する側がある程度自在に決定できる変数のことで、目的を達成するような制御入力がどのようなものか考えるものが制御理論です。 最適制御では、以下の評価値を最小化するように時刻$t_0$から$t_f$までの制御入力$\boldsymbol {u}$を設計します。 評価値は時間の関数$\boldsymbol {x} (t),\boldsymbol {u} (t)$に対し実数値を返す関数 (汎関数)として定義します。 $$ $$ |mfb| fuk| cvi| rzb| ebr| zfv| ngp| nji| pbx| vmv| byg| ncx| ace| fpx| ktj| jsj| lwz| nza| urr| pez| cuk| rcu| smb| jto| gqt| yrf| rli| kla| wzn| lel| wdx| ggo| znu| ijr| ugw| gch| rpi| omf| fmd| dbd| dze| okq| wgz| odm| jqi| hbu| mhy| rdn| lca| ull|