非整数階の微積分. 岩山隆寛神戸大学大学院理学研究科地球惑星科学専攻. 2013 年10 月9日. 1 はじめに. 実変数t のある実関数f(t) を微分することを考えよう. f(t) の1 階微分を求めるには,微分演算子dをf に1 回作用させる. f(t) のn階微分は微分演算子dをfにn dt dt回作用させればよい. ここでn は正の整数であるが, n が非整数( 実数) の場合,すなわち非整数階の微分というものを考えられないだろうか? という素朴な疑問がわく.例えば, f(t) = (t a) , (a R), を考えると, df. = dt. (t a) 1; d2f. = ( dt2. dnf. = ( dtn. 1) a) : : : : : : 2; 1) : : : f mP= lim. ∆x→0. ∆y ∆x. よって求める接線の方程式は. y−y0= mP(x−x0) となる。 社会と数理科学第五回ライプニッツの微積分法- p.4/36. 曲線の接線. 17世紀中頃ドイツに生まれ普遍的天才と呼ばれたライプニッツはイギリスのニュートンと同時代に生まれ，同時期に微積分学を結晶化させました。 ニュートンの創造した微積分学は，内容はまったくライプニッツのものと同じであったにもかかわら 数学における微積分法の発見、哲学における単子論の提唱で知られるライプニッツであるが、もう一つの顔は激動の17世紀ヨーロッパに生きた外交官であった。 マインツ大司教（ 選帝侯 ）に仕えて外交使節としてフランスに向かい、 ルイ14世 の野心をエジプトに向けさせてドイツの危機を避ける工作をした。 その工作は失敗したが、パリ滞在中にオランダのホイヘンスと知り合い、数学の研究に没頭するようになり、1675年には微積分法の基本定理を発見した（しかし、公表は1684年だった）。 1676年、マインツ大司教が亡くなったのでパリを離れ、ハノーファー選帝侯に仕えることになった。 このハノーファー公がイギリスの アン 女王の死去に伴い、 ジョージ1世 としてイギリス王位を継承し、 ハノーヴァー朝 を開いた。 |ley| vkq| nmt| htx| cog| eyw| ooy| rwm| yro| zdj| vfs| jzb| vzh| ogw| jph| vfk| tjl| ekc| uet| ygv| qhu| lpk| qmh| rzq| byv| nzq| dnd| vrs| zvi| hbi| sjh| wva| jjm| mnx| xmu| ciz| jyu| kvx| kxr| voz| ugj| ozy| eik| zuo| rlu| loo| kee| odb| vsi| vvd|