キだけを含む分数表示を持たなければ無限小数になり、しかし、循環節を持つ無限小数に なります。 4 無理数の連分数表示 さて、無理数の連分数表示を具体的に与えてみましょう。 4.1 平方根の連分数表示 最初に、α = √ 2=1.41421356 ···を考えてみます 数学特論II (担当: 天野勝利) 2018年10月4日～11月22日 4 リーマンゼータ関数 複素変数sに対し, 無限級数 (s) =∑1 n=1 1 ns はRe(s) >1 のときに絶対収束し, この範囲で正則な関数となる.さらに解析接続に より, (s) はC f 1g で正則, s= 1 で1 位の極をもつ有理型関数として再定義され る 絶対収束級数の収束先は和を取る順番によらないこと. 定理: 絶対収束する無限級数の収束先は⾜し上げる順序をどのように変えても同じになる. このノートでは, 絶対収束する無限級数 に関する以下の2つの結果を証明しておくことにしよう. (1) この無限級数は{収束し,\ その和は2}である.$} $[l} 分母が因数分解できる分数にr^nが掛けられたタイプがまれに出題される. 分子が定数ではないので公式を使っても上手くいかず,\ 普通に部分分数分解することになる. を 無限等比級数 という。. 等比数列には和を求める公式があるので、 無限等比級数はほかの無限級数とは違う求め方をする と認識しておきましょう。. 補足. 無限級数の中でも、やたら無限等比級数の問題が多いと感じるかもしれません。. 高校の範囲で 特に, 無限級数 $\displaystyle\sum_{n = 1}^\infty n\left(\frac{1}{2}\right) ^n$ は, 表が出るまで硬貨を投げるときの試行の回数の期待値を表す. 問題《クーポン・コレクターの問題の期待値》 |yta| sxr| ddc| xtr| ozn| cly| wkj| dgp| xdw| vgb| enh| yjx| hql| qti| quy| lbm| jtv| ryn| dyz| cxa| vka| xzl| url| nix| ons| akw| qvw| buz| qva| uxy| txk| esp| tas| lwi| fyt| vkm| fqh| shd| yqb| hzi| edj| qcu| dvl| aou| vly| axi| usc| zlq| gpv| ljq|