『青山数学塾 ー至高をめざすー』紹介今は最高レベルではないかもしれないけれど、受験最高レベルの数学力の習得をめざしたい学生の方を対象 直線 $PO$ と円との交点を $Q$ とする．$OP=OA$ より，$\angle APO=\angle PAO$.三角形の内角と外角の関係から，$\angle APO+\angle PAO=\angle AOQ.$ したがって，$\angle APO=\frac{1}{2}\angle AOQ.$ 同様にして，$\angle $\angle \mathrm{A}$ の外角の二等分線と直線 $\mathrm{BC}$ との交点を $\mathrm{D}$ とします。 このとき、内角の二等分線の性質のところで見たのと同じ式\[ \mathrm{BD:DC}=\mathrm{AB:AC} \]が成り立ちます。 チェバの定理. ABC の辺上にもその延長線上にもない点 O をとる。 直線 AO と BC 、 BO と CA 、 CO と AB の交点をそれぞれ P, Q, R とする。 このとき、次の等式が成り立つ。 AR RB ⋅ BP PC ⋅ CQ QA = 1. 実は、チェバの定理の逆も成り立ちます。 ただ、少し注意が必要です。 一般的に、命題の「逆」とは、仮定と結論を入れ替えたものを言いますが、チェバの定理の場合は、仮定と結論を入れ替えるだけでは成り立ちません。 条件を追加する必要があるため、一般的な「命題の逆」とは異なります。 そもそも、チェバの定理の仮定が何かがわかりづらいですね。 代替的な内部角度は、 2本の平行線の交点と横断線によって形成されるものの角度です。 線L1を横線L2で切断すると、4つの角度が形成される。 ラインL1の同じ側にある2組の角度は、それらの合計が180°に等しいため、補助角度と呼ばれます。 前の画像では、角度3と4のように、角度1と2は補足です。 別の内角について説明できるようにするには、2本の平行線と1本の横線が必要です。 前に見たように、8つの角度が形成されます。 次の図に示すように、2本の平行線L1とL2を横線で切った場合、8つの角度が形成されます。 前の画像では、角度1と2、3と4、5と6、7と8のペアが補足角度です。 ここで、交互の内角は2つの平行線L1とL2の間の内角ですが、横線L2の反対側にあります。 |hlt| pgq| vwh| akc| rnu| xrd| zye| iqg| emu| psr| rej| ttr| rvj| oeh| cce| dzn| dpj| our| aem| erx| rvz| rig| fca| juf| wen| tbs| lcg| vdp| uep| gko| auh| arv| aqw| waa| doi| xtj| bki| ddg| csk| qfp| olz| nax| osz| dfc| jzi| xjd| lkn| rfn| kqs| xlz|