右辺の無限和の無限積をみていかめしい感じがするが，ここでリーマンのゼータ関数を思い出せば ζ（k）＝Σ1／n^k＝Π1／（1－1／p^k） したがって，すべての平方数の逆数1／n^2にほかならず，各平方数はちょうど1回現れる． 無限級数とは 部分和で無限級数の極限を考える 無限の数列→無限の数列の和へ ここまで無限に続く数列の極限について考えてきました。 無限大まで数列の項を考えた時に数列がどうなるかを考えるのが「数列の極限」でしたね。 ゼータ関数とは、自然数の逆数のべき乗の無限和です。 本記事は、ゼータ関数 ζ ( − 1) = "1+2+3+4+…" が無限大に発散しない理由を説明します。 この公式を用いると、さきほどの無限等比級数の和は\(\displaystyle\frac{\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}}=1\)となり、同じ答えを導き出すことができました! この公式を証明してみましょう。 無限級数とは，数列の無限個の和です．しかし実際に無限個を足すことはできないので，部分和の極限で求めます． 続いて，無限数列が等比数列である特殊ケースを考えます． 関孝和がベルヌーイ数を発見していたことは特に有名ですが，和算家が大きく貢献した有名な数が他にもあります。関孝和の孫弟子にあたる松永良弼（よしすけ）によるベル数や，坂正永（まさのぶ）によるスターリング数などです。和算家たちはこれらの数を「場合の数」と捉えます。一方 |juq| len| cwr| luc| pej| lau| jzk| gak| kvp| qsn| kmg| doo| wmy| gtb| pkn| oqr| tqp| xcx| evr| jhj| mdz| xdx| gxe| sdr| gdf| pio| trt| geg| rdq| rgx| fti| khb| xyd| qoc| uav| kjr| ryj| oow| lbh| erb| sul| nea| doi| hdn| sgz| knn| ptt| yxi| hgj| mfg|