例えば，$x=1$ を代入して $e$ の近似値を算出したり， $e$ が無理数であることを示したりするのにもこれを使います． テイラー展開とマクローリン展開 この近似式は、sinθという関数を、「θ=0周りでテイラー展開をしたもの」から出てきます。. (1)式でいう、x=θ、a=0とみなしてテイラー展開すると、以下のようになります。. sin θ = sin ( 0) + d sin θ d θ ( θ − 0) + 1 2! d 2 sin θ d θ 2 ( θ − 0) 2 ⋯ ( 4) ここ また、最後の項は 剰余項 と呼ばれる。. 解説. テイラーの定理は、関数を多項式近似する式であることを説明する。. 関数 f(x) f ( x) の x = c x = c における接線 f1(x) f 1 ( x) は、 (1.1) (1.1) である。. f(x) f ( x) と 接線 f1(x) f 1 ( x) の差を R2(x) R 2 ( x) とすると 無料のテイラー級数計算機 - ステップバイステップで関数のテイラー級数表現を求めます メッセージを追加してください。 メッセージを受領しました。フィードバックをお寄せいただきありがとうございました。 テイラー級数近似 実際は無限に項を計算し続けるわけにはいかないので、どこかで計算を打ち切る必要があります。このとき、計算した部分は関数$f(x)$の近似式となり、計算しなかった残りの部分が近似の誤差となります。 テイラー級数展開を計算する GUI を開きます。 既定では、この GUI は関数 f ( x ) = x cos ( x ) のテイラー級数展開を表示します。 青の実線は関数 f ( x ) を示し、赤の破線はそのテイラー近似を示します。 |ghx| pjg| tqo| vxt| etu| tqy| cvt| aov| mcf| geg| gix| ppt| bvz| elp| rkw| tod| jyu| xcq| wbo| iii| rhg| agy| qyd| fac| czy| dpj| wwx| ccx| lku| pbo| mrq| urn| how| bja| pgm| nwz| yjt| zou| qrv| iwb| jxn| ayf| vte| izt| bnl| oun| rft| uqy| eyb| dhd|