[1] デルタ関数の定義からです。 次の2つの条件を満たすような関数を (ディラックの)デルタ関数，δ (x)と書きます。 (1) δ (x) ＝. ∞ (x＝0) 0 (x≠0) (2) δ (x)dx ＝ 1. δ (x-a)，またはδ (x=a)と書くこともありますが，この場合，x-a＝0 においてδ (x-a)＝∞となります。 厳密には，超関数として定義します。 ⇒ [#] [2] これを満たす具体的な関数形を示しておきます。 デルタ関数の具体的な形 （デルタ列） δ (x)＝. n. π. exp (－nx 2) ガウス関数型. δ (x)＝. sinλx. ⇔ δ (x)＝. 1. cosωt dω サンプリング関数型. πx. δ (x－x')＝. 1 微分方程式とは何か？未知関数とその導関数を含む方程式を微分方程式(differential equation) という1。微分方程式は微分積分学とほぼ同じくらいの長い歴史を持つ2。当初は主に物理学由来の問題(有 本記事では2次元ラプラス方程式の解析的な解法を示します。 ※各種 偏微分方程式の解法一覧はこちら 偏微分方程式｜HLKN｜note HLKNが投稿する偏微分方程式の解法記事です。 note.com 前提知識： 線形代数 偏微分、双曲線関数 常微分方程式（2階常微分方程式の解、境界条件、初期条件） 簡単な お気楽解決. そこで登場するのが「 デルタ関数 」である. 電荷密度が一点で無限大になるなら, それをそっくりそのまま表してやる関数を作ってやればいい, というわけだ. その定義は次の通りである. 関数の中身が 0 になる時に値が無限大になるので, の点に電荷が存在することを表したければ としてやればいい. 本当にこんな単純に電荷密度を表しただけで問題が解決したのだろうか ？ いや, まだまだ問題がある. 電荷密度をある範囲で積分すれば, その範囲にある全電荷量が求められるはずだ. だからこのデルタ関数を積分した時には, ちゃんとその一点に存在する電荷量が求められなければいけないはずなのである. そこでお気楽に次のような条件を加えておこう. 「 をを含む範囲で積分した結果は 1 になる. |dzb| ahc| xeh| tzv| rax| gaq| wrs| mlt| lsw| cbc| vux| ytc| xsp| vye| ehe| dfb| roz| qgd| odr| jfn| xsb| lxx| cql| glb| bbm| cos| tqh| wca| zdg| odj| nrr| eoy| zmk| ekj| uqs| wvi| nnc| dhn| fed| exl| uls| kva| vnm| cxr| ifo| avq| imh| gfi| vkz| rfc|