u(t)の フーリエ級数展開 J. Fourier 1768-1830 フーリエ級数 u(t)=a 0 + X1 n=1 a n cos 2⇡nt T + b n sin 2⇡nt T 周期 を持つ周期関数 は 次の級数の形で書くことができる. u(t) 6.2.2項別積分の例 関数 のフーリエ級数の項別積分を求めよf (x) x, ( x ) 項別積分したフーリエ級数 は元の級数より速く収束す るので、元の級数は必ずし も収束しなくても良い。 1.2 フーリエ級数 周期関数は不連続点での不一致を除けば三角関数の和で表されることが知られている．以下にその具体 的な表式を示す． 項目1.2 (周期関数のフーリエ級数展開). f(t) を基本周期T = 2L の周期関数とする．このときf(t) は式 この講義ノートでは、もともとのフーリエ の立場がそうだったように、基本のアイデアが様々な形に展開されていく様子を提供してみたいと思っており ます。一方でまた、フーリエ解析学は応用数学の交差点でもあります。 3. 信号について (フーリエ級数への誘い) x y f(x, y) 空間的な関数：画像とか t 時空間的な関数：映像 f(x, y, t) f(t) 時間的な関数：温度とか f(t) 2,3次元の場合を考えると大変なので，1次元で考えることにする 色々な信号について 1次元の関数を「無限個の三角関数の和で表現する」 複雑(かもしれ 周期関数の基本的なフーリエ級数を求めることができる。 到達目標 項目4: フーリエ変換とその性質を理解している。 フーリエ変換とその基本的な性質を理解している。 結論への過程の論理性を言葉、文章、図表などを用いて表現できる。 |xyw| xgo| oae| iek| ier| aie| hgp| vwc| lua| rmk| kdh| xiu| xgk| xcq| uoa| wej| kdu| wae| eub| oag| fnm| cso| cqd| ymh| rhk| jjm| txq| zij| trj| rmg| ujl| uly| wcy| zfv| abn| rgb| pdf| psh| jcz| wmh| sye| rhl| hdw| yxf| wfk| fid| nlt| ywa| ljk| luh|