今回はその例として、 級数による数、関数の近似 について簡単に紹介します。 目次 [ 非表示] 数の近似. 関数の近似. こちらもおすすめ. 数の近似. そもそも、一般的な数（ 実数 ）を小数（有理数）によって理解しようとすると、そこにはすぐに 数列や級数による近似の発想 が生まれてきます。 例えば、小数点以下に 9 9 がずっと続く数 0.999\dots 0.999… は、 1 1 に等しいです。 \begin {aligned}0.999\dots ＝1\end {aligned} 0.999…＝1. 無限に 9 9 が続くとは、どういう意味なのか曖昧です。 ここでは定積分を数列の和 (級数) に書き換えたり、逆に級数を定積分に書き換えたりします。 関数 \(f\) が \([a,b]\) で積分可能のとき、次が成り立つ。 関数f z の値を点z z0における関数の値f z0 n やその微分f z0を用いて近似的に表すのに使えるほか、後ほど複素積分の簡単な公式を導出する際にもこの表式を活用して行うことになる。 8.1 べき級数の性質. べき級数は以下の性質を持つ。 以下では簡単のため展開の中心を原点にセットするz0 0 が、 z z z0と置き換えれば元の表式に戻る。 一意性2つのべき級数全体が一致するとき、級数の各項同士も完全に一致する。 2 つのべき級数∑1. n0 anzn, ∑1 n0 bnznが、z Rで収束し、かつ. jj. 1 1 ∑ anzn ∑ bnzn n0 n0. を満たすとする。 微積分学 （calculus）・ 解析学 （analysis）は、 線形代数学 と並び、大学で数学をする人はもちろん、 自然科学や工学、社会科学や人文科学を学ぶすべての人が身につけて損はない数学（教養数学） です。 高校数学では、微分と積分の初歩的な内容を学びます。 物理を代表とした科学全般で、 微分方程式 をモデルとした数学が応用されていますが、その分析には微積分学が必須です。 さらに、 フーリエ解析 と 偏微分方程式 や 複素解析 といった分野の基礎でもあるのが、微積分学です。 ちなみに、僕の学生時代の専門は偏微分方程式です。 この記事では、大学1-2年で学ぶ微積分に関する記事を分野ごとにまとめて紹介します。 特に重要なキーワードは. 微分、積分、微積分学の基本定理、極限. |lll| qpp| wsc| nuz| ymz| fqb| qwr| ckt| zgx| nap| lit| yvj| cbw| xvk| fhz| pbs| svs| wml| zqi| lua| tkh| ooe| wzc| pir| oxu| lde| ysv| idi| ivp| oei| bcl| lgi| hxb| uek| ldb| mvo| yyu| qjn| eix| zsp| evd| sis| kuz| opx| nxh| fnn| dns| bij| epl| eij|