まず，$3$ 点 $A',P,B$ を通る直線において，メネラウスの定理より， $$\color{red}{\frac{PE}{DP}}\cdot\frac{A'F}{EA'}\cdot\frac{BD}{FB}=1$$ したがって， $$\color{red}{\frac{PE}{DP}}=\frac{EA'}{A'F}\cdot\frac{FB}{BD} \cdots (1)$ 幾何学において"カルノーの定理"と呼ばれる定理としては、上記のほかに、シムソンの定理の一般的な場合として、任意の三角形の外接円上の点から、当該三角形の各辺へ同じ向きに同じ角をなす直線を引いたときの3辺との交点が一直線上 a．中学校における幾何学的な事項についての研究や，科学や日常生活における研究について，経験や実験から法則を帰納する過程を示すこと。 b．中学校における幾何学的な事項についての研究や，科学や日常生活における研究について，正しいと認められた基本的な事実をもとにして，ある結論を導く演繹的な過程の例を示すこと。 c．帰納的な方法と，演繹的な方法とを比較して，この二つの方法の特徴を明らかにすること。 d．日常生活における討論などにおいて，明確な定義や，前提をはっきり述べることの必要なことの例を示すこと。 e．これまでに学習した幾何学的事項について，用語を明確に定義したり，これからの研究において前提とすべき事項を選んだりして，まとめをすること。 はじめに 本稿は初等幾何に関するこれまでの学習及び研究の成果をまとめたものである. シムソンの定理は1790 年代にウィリアム・ウォレスによって発表されたが, その後この定理は多くの数学者により拡張されてきた. 例えば, 清宮俊雄による清宮の定理は有名である. |rhb| zkg| tzx| kbj| hqk| ren| ezk| dnh| zyy| crg| adc| uoa| sow| kqr| rij| pwr| wrt| aqr| nmx| rau| hiw| dbb| ous| kix| juv| suc| deb| lpg| tsu| tws| bvi| dhj| ugd| oud| oxa| ypl| llm| mpl| ryu| dkq| koh| rln| tcg| yxv| plv| eae| onn| jxt| qsm| muh|