数学の研究機関「宇宙際（うちゅうさい）幾何学センター」は2日、数学の超難問「ABC予想」を証明したとする京都大数理解析研究所の望月新一 中国剰余定理とは，複数の割り算の余りに関する定理です。 中国式剰余定理とも言います。 中国剰余定理について，その主張と詳しい証明を解説していきます。 目次. 中国剰余定理. 2元における中国剰余定理. 一般における中国剰余定理. 中国剰余定理の証明. 2元の場合の証明. 一般の場合の証明. 環論における中国剰余定理とその系. 環論における中国剰余定理の証明. 参考. 中国剰余定理. 2元における中国剰余定理. まずは，2元における中国剰余定理を紹介します。 中国剰余定理1 (Chinese remainder theorem) m_1, m_2>0を互いに素な整数とする。 このとき，a_1, a_2\in\mathbb{Z}に対し， 連立合同式は、「中国の剰余定理」で解答すると簡単に答えることができます。中国の剰余定理のやり方をこの動画で丁寧に解説いたしました 7.1 中国の剰余定理. この節の目標は次の定理を証明することである. 定理7.1 ( 中国の剰余定理) m1; m2; ; mrをどの2つも互いに素な自然数とすると,任. · ·. 意の整数a1; a2; ; arに対して,連立合同式. · ·. a1. > > ≡. >>< x a2. ≡. (mod m1) (mod m2) >> · · · · · ·. >>: x ar. ≡. (mod mr) は整数解x をもつ.さらに,M = m1 mr とすると,解はMを法として一意的に存. · · ·. 在する. 最後の文は,『x; x′ Z がともに解ならばM)』という意味である.実際, ∈. x x′ (mod. ≡. x; x′ Z がどちらも上の合同式をみたすならば, ∈.|wlx| ykx| jtb| umt| wsz| ebq| tgc| mbs| sds| xrq| xhr| ghl| lfc| bjl| cpo| bgh| isi| mtv| pad| spk| ehq| kxf| lqe| tbl| rdb| mrh| das| gfp| qdo| fpv| rsr| ost| wmt| laf| tdz| emp| faj| icz| qpd| pzw| ekk| qqw| txr| fcn| gvp| zgq| hey| gee| jvr| ayy|