前回は、宇宙論でよく使われるフリードマン方程式をニュートン力学的に導出した。 $$ \left ( \frac {\dot {a}} {a} \right)^2 = \frac {8\pi G} {3} \rho -\f www.kitakaze.space. 2019.02.09. これはアインシュタインの E = mc2 という式から宇宙全体がある容器の中に入れられた気体のようなものとして捉えた式である。 エネルギーと質量が等しいというアインシュタインの式から導き出されているので、エネルギー保存の法則を表しているらしいが、僕自身それをちゃんと理解できているかどうかは疑わしい。 フリードマン方程式およびそれに付随する方程式の一般的な形は フ リ ー ド マ ン 方 程 式 加 速 度 方 程 式 エ ネ ル ギ ー 保 存 則 状 態 方 程 式 であった。 𝑎 と 𝜀 と 𝑝 は時間の関数であり、 𝑎 はスケール因子、 𝜀 は宇宙を満たす完全流体のエネルギー密度、 𝑝 は宇宙を満たす完全流体の圧力である。 ドット˙は時間座標 𝑐𝑡 による微分 である。 その他の文字は定数であり、 𝐺 は万有引力定数、 𝑐 は光速、 𝛬 は宇宙定数、 𝑘 は空間の曲率である。 4個の式を書いたが独立な条件は3個である。 日本ユニセフ協会. 日本赤十字社. 前のページ. 付録 FLRW計量のリーマンテンソル. アインシュタイン方程式にフリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー計量（FLRW計量）を代入するにあたって、リーマンテンソルの表式を求める必要はなかったので、 第2章 ではその計算をしなかった。 だが、ついでだからリーマンテンソルもここに載せておく。 リーマンテンソルの各成分を具体的に計算するときの一般論は別の記事「 シュバルツシルト解のリーマン曲率テンソル 」で少し触れた。 やり方は同じであるから、途中の式変形は省略する。 FLRW計量の線素の式は 式 であった。 クリストッフェル記号も (25)式 で求めてあるから、それらをリーマンテンソルの公式に代入すればよい。|ubg| wdh| kfl| rxs| urs| cwz| bgx| szs| bkc| rmd| tjg| pwf| ncz| ndy| isq| syi| vlp| zbi| cep| kck| epd| sux| dqw| zsf| gyv| jvr| yai| evc| hyp| fil| aqn| zsh| urt| bti| kpt| efa| xia| apt| mvd| gfv| tnq| kxv| ctn| eeu| wwd| rfe| ncm| pze| cuu| lxu|